Selon l’art. 117 CPC, une personne a droit à l'assistance judiciaire si elle ne dispose pas de ressources suffisantes (let. a) et si sa cause ne paraît pas dépourvue de toute chance de succès (let. b). Il s'agit de conditions cumulatives (consid. 4).

Le recours (au sens des art. 319 ss CPC) doit contenir une motivation (art. 321 al.1 CPC) ; celle-ci doit satisfaire aux exigences posées pour un appel selon l’art. 311 al. 1 CPC. Cela signifie qu’il est nécessaire de démontrer le caractère erroné de la motivation de la décision attaquée par une motivation suffisamment explicite, en désignant précisément les passages de la décision qui sont attaqués et les pièces sur lesquelles repose la critique. A défaut, le recours est irrecevable (consid. 5.1.1).

Dans le cas d’espèce, le tribunal de première instance a refusé l’assistance judiciaire aux défendeurs et recourants au motif que leur cause était dépourvue de chances de succès ; il a renoncé à examiner la condition de l’indigence. Le Tribunal fédéral retient que, dans ces circonstances, les recourants pouvaient se limiter à motiver le recours sur la question des chances de succès et n’avaient pas à fournir de motivation au sujet de l’indigence (consid. 5.2).

Le recours doit comporter des conclusions, qui doivent en principe être libellées de telle manière que l’autorité supérieure puisse, s’il y a lieu, les incorporer sans modification au dispositif de sa propre décision. Si l’acte ne satisfait pas à ces conditions, l’autorité doit toutefois entrer en matière si ce qui est demandé ressort clairement de la motivation mise en relation avec la décision attaquée (consid. 6.1).

Un procès est dépourvu de chances de succès (cf. art. 117 let. b CPC) lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre, et ne peuvent donc être considérées comme sérieuses, de sorte qu’un plaideur raisonnable et aisé renoncerait à s’y engager en raison des frais qu’il serait exposé à devoir supporter. L’absence de chances de succès peut résulter des faits ou du droit. Le juge cantonal dispose d’un large pouvoir d’appréciation dans l’examen des chances de succès, de sorte que le Tribunal fédéral ne revoit sa décision qu’avec retenue (consid. 9.1).